1、最大公因数和最小公倍数习题精选一、填空　　甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（　）．　　2、36和60相同的质因数有（　）。

(资料图)

2、它们的积是（　），也就是36和60的（　）．　　3、（　）的两个数，叫做互质数．　　4、自然数a除以自然数b。

3、商是15，那么a和b的最大公因数是（　）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．　　互质数是没有公约数的两个数．（　）　　2、成为互质数的两个数。

4、一定是质数．（　）　　3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（　）　　4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（　）三、选择题　　成为互质数的两个数（　）．　　　①没有公因数　　　②只有公因数1　　　③两个数都是质数　④都是质因数　　2、下列各数中与18只有公因数1是（）．　　　①21　②40　③25　④18　　3、下列各组数中。

5、两个数只有公因数1的是（　）．　　　①17和51　②52和91　③24和25　④11和22四、直接说出下列各组数的最大公因数．　　8与9的最大公因数是（　）．　　2、48、12和16的最大公因数是（　）．　　3、6、30和45的最大公因数是（　）．　　4、150和25的最大公因数是（　）．习题精选（二）一、填空　　按要求，使填出的两个数只有公因数1．　　　①质数（　）和合数（　），　　　②质数（　）和质数（　）。

6、　　　③合数（　）和合数（　），　　　④奇数（　）和奇数（　），　　　⑤奇数（　）和偶数（　）．　　2、两个数为互质数。

7、这两个数的最大公因数是（　）．　　3、所有自然数的公因数为（　）．　　4、18和24的公因数有（　），18和24的最大公因数是（　）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．　　因为15÷3＝5。

8、所以15和3的最大公因数是5．（　）　　2、30、15和5的最大公因数是30．（　）　　3、最小的合数和最小的质数这两个数不是只有公因数1．（　）　　4、相邻的两个自然数一定只有公因数1．（　）三、选择题　　甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（　）．　　　①有五个7　②没有7　③不能确定　　2、甲、乙两数的最大公约数是7。

9、甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（　）　　　①肯定是7　②肯定不是7　③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公因数．　　56和42　2、225和15　3、84和105　　4、54、72和90　5、60、90和120五、应用题　　用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？习题精选(三）　　一、填空　　1．a和b都是自然数。

10、如果a除以b商5没有余数，那么a和b的最大公约数是（　），最小公倍数（　）．　　2．如果a和b是互质的自然数。

11、那么a和b的最大公约数是（　），最小公倍数是（　）．　　3．三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是（　）．　　4．100以内能同时被3和7整除的最大奇数是（　）。

12、最大偶数是（　）．　　5．一个数的最大约数是，它的最小倍数是（　）．　　6．所有偶数的最大公约数是（　），所有奇数的最大公约数（　）．　　二、判断　　1．几个数的公倍数是无限的。

13、最小的只有一个．（　）　　2．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小．（　）　　3．如果三个自然数两两互质，它们的最大公约数是1，最小公倍数就是三个数的乘积．（　）　　4．如果一个质数与一个合数不是互质数。

14、那么这个合数是这两个数的最小公倍数．（　）　　5．一个数的约数必定小于它的倍数．（　）　　三、选择题　　1．96是16和12的（　）　　　①公倍数　②最小公倍数　③公约数　　2．几个质数的连乘积是（　）　　　①合数　②质数　③最大公约数　④最小公倍数　　3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（　）　　　①15　②甲　③乙　④甲×乙　　4．12是24和36的（　）　　　①约数　②质因数　③最大公约数　　5．一个数的最大约数（　）它的最小倍数．　　　①＞　②＜　③＝　　6．＝2×2×5，＝2×3×5。

15、那么、的最小公倍数是（　）　　　①600　②300　③60　④10　　四、直接说出下列每组数的最小公倍数　　1．18和36的最小公倍数是（　）　　2．45和135的最小公倍数是（　）　　3．8、18和72的最小公倍数是（　）　　4．48、16和24的最小公倍数是（　）。

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